Геометрия 10 класс

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии 

Некоторые следствия из аксиом

Решение задач на применение аксиом и их следствий (в пирамиде)

Решение задач на применение аксиом и их следствий (в параллелепипеде)

Решение задач на применение аксиом и их следствий (разные задачи)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых

Параллельность прямой и плоскости

Повторение теории. Решение простейших задач на параллельность прямой и плоскости

Повторение теории. Решение типовых задач на параллельность прямой и плоскости

Повторение теории. Решение более сложных задач на параллельность прямой и плоскости

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми 

Повторение теории, решение задач по теме

Параллельные плоскости

Свойства параллельных плоскостей

Тетраэдр. Задачи на построение сечений в тетраэдре

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда

Задачи на тетраэдр

Задачи на построение сечений в параллелепипеде

Повторение теории. Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Повторение теории. Решение более сложных задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Повторение теории и решение простейших задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Повторение теории и решение типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Повторение теории и решение типовых задач на перпендикулярность прямой и плоскости (продолжение)

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Угол между прямой и плоскостью 

Повторение теории по темам «Теорема о трех перпендикулярах», «Угол между прямой и плоскостью»

Простейшие задачи на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Типовые задачи на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Решение задач

Двугранный угол

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед (продолжение)

Повторение теории и решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

Повторение теории и решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

Повторение теории и решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы

Решение задач по теме «Призма»

Многогранники. Призма. Задачи на призму

Пирамида. Правильная пирамида

Пирамида. Правильная и усечённая пирамиды

Усеченная пирамида

Площадь поверхности пирамиды

Решение задач по теме «Пирамида»

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника

Виды тетраэдров. Профильный уровень

Правильный тетраэдр; угол и расстояние между противолежащими рёбрами

Решение задач по теме «Многогранники»

Понятие вектора. Равенство векторов

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

Компланарные векторы 

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Задачи

Задачи на разложение вектора по трём некомпланарным векторам (более сложные случаи)

Решение задач с применением векторов

Тетраэдр. Задачи на построение

Параллелепипед, его свойства. Простейшие задачи на построение сечений

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда в более сложных случаях

Параллельность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Двугранный угол

Пирамида

Призма

Куб

Пирамиды с высотой в центре вписанной или описанной окружности основания

Пирамиды с боковой гранью, перпендикулярной плоскости основания

Сравнение длин. Задачи на плоскости

Сравнение длин. Задачи в пространстве

Векторы

Примеры экзаменационных задач по геометрии