Алгебра 11 класс

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

Корни n-й степени из действительного числа. Задачи

Функции y=ⁿ√x, их свойства и графики

Функции y=(√x)ⁿ, их свойства и графики. Задачи

Свойства корня n-ой степени

Свойства корня n-ой степени. Продолжение

Свойства корня n-й степени. Задачи

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Преобразование выражений, содержащих радикалы; задачи

Задачи и уравнения с радикалами

Обобщение понятия о показателе степени — начальные сведения

Степень с рациональным показателем. Простейшие задачи

Задачи со степенями и радикалами

Степенные функции, их свойства и графики: начальные сведения

Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции с рациональным показателем

Задачи на степенные функции с рациональным показателем

Показательная функция, ее свойства и график. Начальные сведения

Показательная функция, ее свойства. Простейшие показательные уравнения

Показательная функция, ее свойства и простейшие показательные неравенства

Показательные уравнения

Показательные уравнения. Более сложные случаи

Показательные неравенства

Показательные неравенства. Более сложные случаи

Показательно-степенные неравенства

Понятие логарифма

Понятие логарифма. Простейшие задачи

Функция y=log_ax, ее свойства и график

Функция y=log_ax, ее свойства и график (продолжение)

Функция y=log_ax, ее свойства и график. Решение задач

Свойства логарифмов. Логарифм произведения и частного

Свойства логарифмов. Логарифм степени

Свойства логарифмов, переход к новому основанию, решение более сложных задач

Логарифмические уравнения

Решение логарифмических уравнений

Решение логарифмических уравнений (продолжение)

Логарифмические неравенства

Решение логарифмических неравенств

Решение логарифмических неравенств (продолжение)

Число e. Функция y=e^x, ее свойства, график, дифференцирование

Натуральные логарифмы. Функция y=ln x, ее свойства, график, дифференцирование

Первообразная

Правила отыскания первообразных

Неопределённый интеграл

Первообразная. Определённый интеграл. Базовый уровень

Первообразная. Определённый интеграл. Профильный уровень

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

Понятие определённого интеграла, формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница. Примеры 

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла

Задачи на вычисление площадей плоских фигур

Дифференцирование и интегрирование степенной функции с рациональным показателем

Дифференцирование и интегрирование показательной и логарифмической функций

Сочетания и размещения

Формула бинома Ньютона

Решение более сложных задач по комбинаторике

Случайные события и их вероятности. Свойства вероятностей

Простейшие вероятностные задачи 

Произведение и сумма вероятностей. Примеры

Схема Бернулли. Статистическая устойчивость

Геометрическая вероятность 

Сравнение бесконечных. Ряды. Профильный уровень

Средние. Неравенства между средними. Профильный уровень

Обработка статистических данных. Профильный уровень

Математические методы работы с данными. Профильный уровень

Равносильность уравнений

Равносильность уравнений (продолжение)

Равносильность уравнений, примеры

Общие методы решения уравнений

Метод разложения на множители

Метод введения новой переменной

Функционально-графический метод

Решение неравенств с одной переменной, равносильность неравенств

Метод интервалов

Системы и совокупности неравенств

Иррациональные неравенства

Неравенства с модулями

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Системы уравнений. Основные сведения и примеры

Системы уравнений. Метод подстановки

Системы уравнений. Метод алгебраического сложения

Системы уравнений. Метод введения новых переменных

Уравнения и неравенства с параметром, простейшие примеры

Линейная функция в задачах с параметром

Квадратичная функция в задачах с параметром

Графический метод в задачах с параметром

Графический метод в задачах с параметром. Продолжение решения задач

Основные числовые множества

Функция

Эскиз графика функции (на примере дробно-квадратичной функции)

Дробно-линейная функция

Функции 3-й и 4-й степени

Функции с радикалами

Линейная функция

Линейные уравнения и системы линейных уравнений

Квадратичная функция

Показательные функции, уравнения, неравенства

Прямая и обратная функции

Функция y = sin t и число arcsin a

Функция y = cos t, число arccos a

Функция y = tg t, число arctg a

Функция y = ctg t, число arcctg a

Производная

Исследование функций

Касательная

Решение простейших текстовых задач. Решение задач В1

Чтение графика функций. Решение задач В2

Решение задач В3

Решение прямоугольного треугольника. Решение задачи B4

Уравнения в целых числах. Решение задач С6

Решение текстовых задач на смеси и проценты

Решение текстовых задач на движение и работу

Урок 1. Повторение. Показательная функция. Показательные уравнения. Теория

Урок 1. Повторение. Показательная функция. Показательные уравнения. Практика.

Урок 2. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Теория

Урок 2. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Практика

Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами. Теория

Урок 3. Логарифм. Свойства логарифмов. Выражения с логарифмами. Практика

Урок 4. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений. Теория.

Урок 4. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения. Системы логарифмических уравнений. Практика

Урок 5. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических неравенств. Теория.

Урок 5. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических неравенств. Практика.

Урок 6. Закрепление пройденного материала. Степенно-показательная функция. Решение различных задач повышенной сложности. Теория

Урок 6. Закрепление пройденного материала. Степенно-показательная функция. Решение различных задач повышенной сложности. Практика

Урок 7. Введение в тригонометрию. Теория

Урок 7. Введение в тригонометрию. Практика

Урок 8. Тригонометрические формулы. Теория

Урок 8. Тригонометрические формулы. Практика

Урок 9. Обратные тригонометрические функции. Теория

Урок 9. Обратные тригонометрические функции. Практика

Урок 10. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и их системы. Теория

Урок 10. Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и их системы. Практика

Урок 11. Закрепление пройденного материала. Тригонометрические неравенства. Решение различных задач повышенной сложности. Теория

Урок 11. Закрепление пройденного материала. Тригонометрические неравенства. Решение различных задач повышенной сложности. Практика

Урок 12. Функции и их свойства. Теория

Урок 12. Функции и их свойства. Практика

Урок 13. Построение и преобразование графиков функций. Обзор графиков основных функций. Теория

Урок 13. Построение и преобразование графиков функций. Обзор графиков основных функций. Практика

Урок 14. Закрепление пройденного материала. Применение ГМТ и графиков функций к решению различных задач. Решение различных задач повышенной сложности. Теория.

Урок 14. Закрепление пройденного материала. Применение ГМТ и графиков функций к решению различных задач. Решение различных задач повышенной сложности. Практика.

Урок 15. Решение уравнений и неравенств и их систем. Теория

Урок 15. Решение уравнений, неравенств и их систем. Практика

Урок 16. Решение уравнений и неравенств с параметрами. Теория

Урок 16. Решение уравнений и неравенств с параметрами. Практика

Урок 17. Повторение. Разбор различных задач из ЕГЭ прошлых лет по пройденным темам. Теория

Урок 17. Повторение. Разбор различных задач из ЕГЭ прошлых лет по пройденным темам. Практика

Урок 17. Вопрос 1. Внимательно читайте то, что спрашивается в условии задачи.

Урок 17. Вопрос 2. Потренируйтесь считать без калькулятора.

Урок 17. Вопрос 3. Выполняйте проверку в уравнениях и неравенствах.

Урок 17. Вопрос 4. Старайтесь избегать «вычислений в уме».

Дроби 

Пропорции 

Пропорции. Пропорциональная зависимость 

Квадратные уравнения. Уравнения вида y=x² + c 

Квадратные уравнения. Уравнения вида у = ax² + c 

Квадратные уравнения. Уравнения вида y = ax² + bx +c 

Квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения 

Что такое векторы 

Основная теорема арифметики 

Формула НОД (a;b)=ma+nb 

Формула НОД (a;b)=ma+nb. Задача о кузнечике 

Геометрическая алгебра. Основные правила арифметики. Формула суммы первых n чисел натурального ряда. Часть 1 

Геометрическая алгебра. Формула суммы первых n нечетных чисел. Часть 2 

Геометрическое доказательство теоремы Пифагора. Бином Ньютона второй и третьей степени 

Формула Пифагоровых троек. Чётность и нечётность сторон треугольника 

Формула Пифагоровых троек. Разложение на взаимно-простые целые числа. Окончательный вывод формулы 

Биномиальные коэффициенты. Рекуррентный вывод формулы 

Биномиальные коэффициенты. Коэффициент C из n по k. Симметрия. Треугольник Паскаля 

Биномиальные коэффициенты. Комбинаторная формула. Сочетания. Формула Гаусса 

Биномиальные коэффициенты. Сочетания. N факториал. Общая формула биномиального коэффициента 

Поворот 

Композиция движений. Ассоциативность 

Классификация движений прямой 

Движения на плоскости. Параллельный перенос 

Теорема о классификации движений окружности 

Общий принцип классификации движений на плоскости 

Композиция движений на плоскости. Параллельный перенос, поворот 

Композиция движений на плоскости. Скользящая симметрия. Теорема Шаля 

Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Сложение и вычитание комплексных чисел 

Умножение комплексных чисел. Модуль. Сопряжённые комплексные числа 

Деление комплексных чисел. Преобразование комплексной плоскости 

Корень из комплексного числа 

Эквивалентная запись комплексного числа. Экспонента. График z=x^y при фиксированных значениях у 

Экспонента. Определение степени с рациональным показателем 

Экспонента. График z=x^y. Производная прямой и обратной функций 

Элементарные функции. Логарифм 

Элементарные функции. Экспонента 

Основное свойство экспоненты. Математическое моделирование 

Разложение экспоненты в ряд. Иррациональность числа е 

Экспонента как предел 

Экспонента. Формула Эйлера. Комплексные элементарные функции 

Соизмеримость отрезков. Разбиение прямоугольника на квадраты 

Несоизмеримые отрезки. Иррациональные числа 

Системы линейных уравнений. Геометрическая интерпретация 

Количество решений системы линейных уравнений с двумя неизвестными. Определитель 

Задача про треугольную пластину. Система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными 

Решение системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными 

Геометрическая интерпретация решения системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. Вырожденный случай 

Геометрическая интерпретация решения системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными. Метод Крамера. Единственность решения 

Симметрия букв 

Тригонометрия